Квантовые компьютеры обладают способностью решать задачи, которые недоступны даже самым мощным современным суперкомпьютерам. Однако существующие квантовые устройства остаются крайне уязвимыми: кубиты, отвечающие за хранение и обработку информации, легко подвергаются внешним воздействиям, что приводит к быстрому накоплению ошибок.

Топологический подход к квантовым вычислениям

Одним из наиболее перспективных способов преодоления этой проблемы считается топологическая квантовая вычислительная техника. В ней информация кодируется в геометрических свойствах экзотических частиц — анионов. Предполагается, что такие частицы существуют в некоторых двумерных материалах и значительно устойчивее к шуму и помехам по сравнению с обычными кубитами. Среди главных кандидатов для создания топологического квантового компьютера — анионы Изинга, которые активно исследуются в лабораториях конденсированных сред благодаря их возможной реализации в системах, таких как фракционное квантовое состояние Холла и топологические сверхпроводники.

Однако анионы Изинга не способны выполнять весь необходимый набор операций для универсального квантового компьютера. Их вычисления основаны на так называемом «плетении» — физическом перемещении аионов друг вокруг друга для реализации квантовой логики. Для анионов Изинга такое плетение позволяет реализовать лишь ограниченный набор операций, известных как ворота Клиффорда, чего недостаточно для универсальных вычислений.

Новое исследование: путь к универсальности

В недавнем исследовании, опубликованном в журнале Nature Communications, команда математиков и физиков под руководством ученых из Университета Южной Калифорнии (USC) предложила альтернативный подход. Добавив новый тип аниона, ранее исключённый из традиционных моделей топологических квантовых вычислений, исследователи показали, что анионы Изинга могут стать универсальными и выполнять любые квантовые вычисления только с помощью плетения. Этот новый тип частицы получил название «неглектон» — отражая его прежний статус и новую значимость. Неглектон возникает естественным образом из более широкой математической структуры и восполняет недостающий элемент вычислительного набора.

Математические основы открытия

Ключ к открытию лежит в новом классе математических теорий — несемисимплых топологических квантовых полевых теорий (TQFT). Они расширяют стандартные «семисимплые» модели, обычно используемые для описания аионов. В традиционных моделях объекты с так называемым «нулевым квантовым следом» считались бесполезными и отбрасывались. Новая структура сохраняет эти компоненты и выявляет новый тип аниона — неглектон, который в сочетании с аионами Изинга позволяет реализовать универсальные вычисления только с помощью плетения. Для этого требуется всего один неглектон, который остается неподвижным, пока вычисления осуществляются путем плетения аионов Изинга вокруг него.

Преодоление математических трудностей

Работа с несемисимплой структурой сопровождалась математическими сложностями, поскольку она нарушает унитарность — фундаментальный принцип, обеспечивающий сохранение вероятности в квантовой механике. Исследователи разработали способ изолировать эти математические особенности от вычислительного процесса, чтобы гарантировать корректную работу квантового компьютера.

Значение и перспективы

Это открытие демонстрирует, как абстрактная математика может решать конкретные инженерные задачи. Исследование открывает новые направления как в теории, так и на практике: команда работает над расширением своей структуры на другие параметры, изучает роль унитарности в несемисимплых TQFT, а также ищет материалы, в которых может возникнуть стационарный неглектон, и разрабатывает протоколы для реализации вычислений на основе плетения.

Исследование поддержано грантами Национального научного фонда США, Армейского исследовательского управления, фонда Саймонса и другими организациями.